Números y operaciones: Números naturales y sistema de numeración | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Lee y escribe números hasta aproximadamente 100.000, a partir de la relación entre la representación oral y la representación escrita en distintos soportes y formatos, tanto analógicos como digitales. • Ordena números hasta aproximadamente 100.000. •Compara números a partir de las regularidades del sistema de numeración y establece relaciones de mayor-menor-igual. • Determina la ubicación de números en la recta numérica considerando distintas relaciones numéricas. | Uso de los números • Lectura, escritura y orden de números naturales en los rangos de 10.000 o 100.000, en distintos contextos analógicos y digitales. • (Ampliación: Lectura, escritura y orden de números naturales en el rango de millón, en distintos contextos analógicos y digitales). • Comparación de números naturales de la misma o distinta cantidad de cifras. • Ubicación de números naturales en la recta numérica. |
• Utiliza la información contenida en la escritura decimal de un número para resolver problemas en distintos contextos. • Reconoce el valor posicional de las cifras de los números hasta el rango de cien mil. • Compone y descompone aditivamente o multiplicativamente un número a partir del valor posicional de sus cifras. | Valor posicional • Valor posicional y su relación con la numeración escrita en distintos contextos. • Composición y descomposición aditiva o aditiva y multiplicativa de números. • (Ampliación: Sistemas de numeración romano: semejanzas y diferencias respecto de las características de posicionalidad y la inclusión del 0). |
Números y operaciones: Operaciones con números naturales | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Resuelve problemas que involucren diferentes significados de las operaciones de suma y resta, particularmente transformación de una transformación. • Resuelve problemas de varios pasos reconociendo y registrando los distintos cálculos para su resolución. • Resuelve problemas aditivos presentados en diferentes formatos (enunciados, tablas, gráficos, etc.) tanto en soportes analógicos como digitales. • Crea problemas que involucren las operaciones de suma y resta, utilizando diferentes representaciones como gráficos, tablas y situaciones cotidianas, y justifica las soluciones propuestas. | Diversos tipos de problemas que involucran la suma y la resta • Problemas aditivos de números naturales (suma y resta): transformación de una transformación. • Problemas aditivos de más de un cálculo. • Problemas aditivos representados en distintos formatos: enunciados, tablas, gráficos y cuadros de doble entrada en soportes analógicos y digitales. |
• Realiza cálculos mentales exactos y aproximados de suma y resta, utilizando el repertorio conocido y las propiedades del sistema de numeración y de las operaciones. • Realiza sumas y restas utilizando algoritmos con números de diversa cantidad de cifras. • Decide qué estrategia de cálculo usar según el tipo de números involucrados. • Verifica con la calculadora los resultados de los cálculos realizados por otros procedimientos. • Resuelve diferentes problemas de suma y resta utilizando la calculadora y entornos digitales, como por ejemplo la planilla de cálculo | Distintos tipos de cálculos para la suma y la resta • Cálculos mentales exactos y aproximados de suma y resta. • Algoritmos convencionales para la suma y la resta. Análisis, utilización y comparación con otras estrategias de cálculo. • Calculadora y entornos digitales como recurso para el cálculo, la resolución de problemas y la verificación de resultados. |
• Resuelve problemas multiplicativos que involucran organizaciones rectangulares y relaciones de proporcionalidad directa, presentadas en forma de enunciados o tablas. • Crea problemas que involucren las operaciones de multiplicación y división, utilizando diferentes representaciones como tablas, diagramas y situaciones de la vida diaria, y explica cómo resolverlos. • Aplica la división en situaciones de repartos y particiones, con restos cero y distinto de cero. • Identifica que la respuesta a ciertos problemas vinculados a la división se obtiene a partir de sumar uno al cociente. • Resuelve situaciones de varios pasos con suma, resta y multiplicación. • Resuelve y formula, de manera más autónoma, problemas presentados en soportes diversos (imágenes, cuadros, tablas, listas) en los que resulta necesario identificar datos necesarios o innecesarios para responder a una pregunta; analizar situaciones que admitan una, ninguna o muchas soluciones; relacionar la pregunta de un problema y los cálculos que pueden realizarse para responder. | Diversos tipos de problemas que involucran la multiplicación y la división • Problemas multiplicativos en los contextos de proporcionalidad directa y de organizaciones rectangulares. • Problemas de división en situaciones de reparto y partición. • Problemas de varios pasos con las operaciones suma, resta y multiplicación de números naturales. • Problemas de división: situaciones que implican el análisis del resto. • Tratamiento de la información en problemas multiplicativos. identificar datos, incógnitas, preguntas y cantidad de soluciones en grados crecientes de autonomía y confianza • (Ampliación: Problemas de varios pasos con las cuatro operaciones con números naturales). • (Ampliación: Problemas de multiplicación: combinar elementos de dos conjuntos diferentes). • (Ampliación: Problemas que implican la iteración de un proceso de adición o sustracción). |
• Utiliza distintas estrategias de cálculo mental para resolver multiplicaciones y divisiones. • Estima resultados de multiplicaciones apoyándose en el repertorio que tiene disponible y evaluando si la situación lo requiere. • Resuelve multiplicaciones usando el algoritmo convencional, evaluando la conveniencia de su uso según los números involucrados. • Realiza cálculos aproximados y estimativos de multiplicación para anticipar y controlar resultados, y para resolver problemas. • Utiliza el algoritmo intermedio de la división. • Utiliza la tabla pitagórica para resolver divisiones, teniendo en cuenta que si a xb = c, c:a=b y c:b=a | Distintos tipos de cálculos para la multiplicación y la división • Cálculo mental exacto y aproximado de multiplicaciones y divisiones. • Repertorio multiplicativo, a partir de las relaciones entre productos de la tabla pitagórica. • Repertorio multiplicativo: multiplicación y división por 10, 100 y 1.000, etcétera. • Cálculo estimativo y aproximado para la multiplicación. • (Ampliación: Cálculo estimativo y aproximado para la división - anticipación de la cantidad de cifras de un cociente). • (Ampliación: Algoritmo de la multiplicación por dos cifras o más: Análisis, utilización y comparación con otras estrategias de cálculo). • (Ampliación: Algoritmo intermedio de la división a través de aproximaciones basadas en el conocimiento de las multiplicaciones por potencias de 10) • (Ampliación: Cálculo con calculadora: uso de las propiedades de la multiplicación) |
Números y operaciones: Números racionales y sistema de numeración | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Resuelve problemas en los que se requiere repartir el resto y utiliza fracciones para expresar el resultado de ese reparto. • Identifica en la cuenta de dividir la información para construir la expresión fraccionaria. • Utiliza las fracciones de uso frecuente como escrituras válidas para expresar medidas de peso y/o capacidad. • Fracciona la unidad de medida en situaciones de medición en las que la unidad no entra una cantidad entera de veces en el objeto a medir. • Compara diferentes formas de expresar un mismo reparto y reconoce su equivalencia. • Reconoce la equivalencia de algunas fracciones a partir del uso de recursos gráficos o numéricos. • Define las fracciones 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 como aquellas expresiones que agrupadas una cantidad entera de veces permiten formar el entero. | Fracciones en el contexto del reparto y de la medida • Fracciones: reparto en partes iguales en situaciones en las que tiene sentido repartir el resto. • Fracciones: situaciones de medición en las que la unidad de medida no entra una cantidad entera de veces en el objeto a medir. • Fracciones de uso frecuente: 1/2, 1/4, 3/4, 1/8, 1 1/2 vinculadas a litros y kilogramos. • Fracciones: escrituras equivalentes en contextos de reparto y medida. • (Ampliación: Reconstrucción de la unidad, a partir de una fracción de dicha unidad). |
• Reconoce y utiliza la relación entre cuartos y medios, y entre quintos y décimos para reconstruir la unidad y la mitad. | Relaciones entre fracciones / Reconstrucción de la unidad y de la mitad • Reconstrucción de la unidad y de la mitad a partir de las relaciones con la unidad. • (Ampliación: Fracciones: mitad y cuarta parte de diferentes fracciones). • (Ampliación: Fracciones: doble, triple y cuádruple, de medios, cuartos, octavos y quintos). • (Ampliación: Determinación de la fracción de una cantidad discreta). |
• Establece relaciones de mayor/menor entre fracciones utilizando diferentes argumentos a partir de las expresiones a comparar. | Comparación y orden de números racionales • Comparación de fracciones de igual denominador y distinto numerador. Una de ellas mayor a un entero y la otra menor que un entero. • (Ampliación: Equivalencia de fracciones). • (Ampliación: Ubicación en la recta numérica de las fracciones de uso común). |
• Lee y escribe expresiones decimales para expresar precios o medidas de objetos de uso diario. • Establece relaciones de mayor-menor-igual entre expresiones decimales en contextos de precios y medidas. | Números con coma en contexto de uso social • Uso social de expresiones decimales. • Comparación de expresiones decimales. • (Ampliación: Relaciones entre décimos, centésimos y milésimos y la escritura como expresiones decimales, en el contexto del dinero y las medidas de longitud, peso y capacidad). |
Números y operaciones: Operaciones con números racionales | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Determina la fracción que es necesario sumar a otra, sin utilizar algoritmos, para obtener una cantidad entera a partir de las relaciones construidas entre determinadas fracciones. • Usa expresiones decimales para sumar y restar precios y medidas mediante diversas estrategias no algorítmicas. | Cálculos con fracciones y expresiones decimales • Cálculo mental: componer una cantidad a partir de diferentes fracciones. • Suma y resta de expresiones decimales considerando hasta dos cifras decimales. • (Ampliación: Suma y resta de fracciones a partir de diversas estrategias de cálculo no algorítmicas). • (Ampliación: Multiplicación de un decimal por un número natural). |
Números y operaciones: Proporcionalidad | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Resuelve situaciones en las que el valor de la unidad es dado. • Compara precios por unidad de diferentes productos. • Determina cuál oferta es más conveniente en términos de precio por unidad. • Resuelve problemas que involucran la búsqueda de nuevos valores en tablas, tanto del conjunto de partida como del de llegada. • Resuelve problemas en los que los datos no incluyen el correspondiente de la unidad, de manera de favorecer la puesta en juego de las relaciones "a doble, doble", "a triple, triple", "a mitad, mitad", "a la suma, la suma". | Relaciones de proporcionalidad directa con números naturales • Problemas de proporcionalidad directa (registro verbal y tabular): uso, análisis y explicitación de las propiedades. • Problemas de proporcionalidad directa: análisis y resolución de situaciones en las que se da el valor correspondiente a la unidad u otros pares de valores. |
Geometría y medida: Geometría | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Utiliza el compás, la regla y la escuadra para reproducir figuras que contienen circunferencias y arcos de circunferencia. • Produce mensajes explicitando las características de diferentes figuras que contienen circunferencias o arcos de circunferencias. • Identifica a la circunferencia como un conjunto de puntos que equidistan de un centro. • Identifica al círculo como un conjunto de puntos que están a menor o igual distancia del centro. • Utiliza el compás para transportar, medir y comparar segmentos. • Utiliza recursos digitales para construir figuras que contienen circunferencias y arcos de circunferencia. | Circunferencia y círculo • Reproducción de figuras que contengan circunferencias o arcos de circunferencia con regla, escuadra y compás. • Noción de circunferencia y círculo. Vía de entrada al trabajo geométrico. Diferenciación de las características del círculo y la circunferencia. • La circunferencia para la comparación y traslación de medidas de segmentos. • Construcción de figuras que contengan circunferencias o arcos de circunferencia con graficadores digitales. |
• Identifica puntos que cumplen con dos condiciones: estar a una distancia específica de un punto y, simultáneamente, a una distancia específica de otro punto. • Explora y utiliza las relaciones entre los lados de un triángulo para decidir acerca de la posibilidad o no de ser construido apelando a la definición de circunferencia y al uso del compás. | Construcción de triángulos según sus lados • Identificación de puntos que cumplen dos condiciones simultáneamente: estar a una distancia de un punto y al mismo tiempo a una distancia de otro punto. • Construcción de triángulos a partir de la medida de sus lados, utilizando los instrumentos de geometría o recursos digitales. |
• Construye triángulos a partir de la medida de sus lados utilizando los instrumentos de geometría o recursos digitales. • Define y clasifica a los triángulos a partir de la medida de sus lados. | Definición y clasificación de triángulos según la medida de sus lados • Definición y clasificación de triángulos según la medida de sus lados. • (Ampliación: Propiedad triangular: desigualdad triangular. Condiciones necesarias para construir un triángulo según la medida de sus lados). |
• Utiliza instrumentos no convencionales y transportador para reproducir y comparar dibujos que incluyen ángulos. • Identifica ángulos agudos, rectos y obtusos. | Ángulos • Reproducción con modelo a la vista de poligonales abiertas y cerradas. • Ángulos. Comparación, medición y clasificación. |
• Distingue unos cuerpos entre otros a partir de reconocer sus características, por ejemplo, forma y cantidad de caras. • Relaciona las caras de los cuerpos geométricos con las figuras geométricas correspondientes. | Cuerpos geométricos • Características y elementos de los cuerpos geométricos: cubos y prismas. • Relación entre figuras geométricas y caras de los cuerpos geométricos. • (Ampliación: Reproducción de cuerpos geométricos - cubos y prismas). • (Ampliación: Desarrollo plano de cuerpos geométricos cubos y prismas). • (Ampliación: Construcción de cuerpos utilizando soportes analógicos y digitales). |
Geometría y medida: Medida | |
Indicadores de logro | Contenidos nodales y de ampliación/profundización |
• Compara y determina longitudes usando kilómetros, metros, milímetros y centímetros y establece sus equivalencias. • Compara y determina pesos usando kilogramos, toneladas y gramos y establece equivalencias. • Compara y mide ángulos utilizando el ángulo recto o el grado como unidad de medida. • Respeta y valora la diversidad corporal durante el crecimiento en situaciones de comparación de medidas de longitudes y pesos. • Utiliza tecnologías digitales en diversos contextos para identificar medidas de longitud, peso y ángulos. • Establece equivalencias entre múltiplos y submúltiplos de medidas de longitud y peso. • Caracteriza la noción de ángulo como medida para los giros. • Usa el transportador para medir y comparar ángulos. | Unidades de medida • Medidas de longitud. Equivalencias entre metro, kilómetro, centímetro y milímetro. • Medidas de peso. Equivalencias entre kilogramo y gramo, entre kilogramo y tonelada. • Medición de ángulos. Uso del ángulo recto como unidad de medida. Uso del transportador para medir y comparar ángulos. Uso del grado como unidad de medida. • (Ampliación: Medidas de capacidad. Litros, centilitros, mililitros. Equivalencias). • Identificación de los cambios producidos en el cuerpo de niños y niñas en los últimos años a partir de la estimación y comparación de alturas y pesos. • (Ampliación: Identificación de las unidades de medida a partir de la interacción con dispositivos programables o simuladores). |