Actividades Racionales

1) Plegado y fracciones.

Para esta actividad se necesitan usar 10 papeles cuadrados de un taco o de papel glacé. Vamos a plegarlos para marcar partes

a) ¿De cuántas formas diferentes se puede plegar para dividirlo en 2 partes iguales? Primero probalo en el papel y luego dibujá las distintas formas abajo.

b) De nuevo, con un papel entero. Doblalo en 2 partes iguales, o sea por la mitad. Luego volvelo a doblar de nuevo por la mitad.

Abrilo, ¿en cuántas partes quedó dividido?___________

c) Encontrá distintas maneras de marcar 4 partes iguales plegándolo. Luego, dibuja algunas abajo.

d) Encontrá maneras distintas de marcar 8 partes iguales. Dibuja alguna de ellas abajo

e) ¿Cómo se escribe con números la cantidad que representa cada parte marcada?

f) Joaco dobló su papel de maneras distintas, le quedaron varias marcas. Luego escribió qué fracción representa cada parte marcada. Escribió la fracción solo en una de las partes.

Escribí la fracción que representan las otras partes marcadas.

Una misma fracción del entero puede estar representada por partes que tienen distinta forma. Por ejemplo:

Ambas partes representan la misma cantidad del entero, en ambos casos se trata de 1/4, aunque su forma sea diferente, porque en ambos casos se necesitan 4 de esas partes para cubrir el entero.

g) ¡Un súper plegado!

Plegá uno de los papeles en forma vertical por la mitad y luego de nuevo por la mitad. Así como quedó plegado (sin abrirlo), plegalo por la mitad y luego de nuevo por la mitad. Abrilo.

- ¿En cuántas partes quedó dividido el papel? ........................

- ¿Cómo se puede escribir en fracción la cantidad que representa cada parte? ......................

h) Haciendo etiquetas

Dos amigas recortan papel autoadhesivo para hacer etiquetas.

Sol usó la tercera parte del papel que tenía y recortó una etiqueta como esta:

Mili dice que no puede ser, porque ella cortó una igual y usó la mitad del papel que tenía.

• ¿Podés explicar qué ocurrió?
• Dibujá cómo podrían haber sido los papeles que tenían Sol y Mili.

i) En cada una de las figuras que aparecen a continuación se representó 1/4 de otra.

Dibujá en cada caso la figura entera, de dos maneras diferentes.

j) Indicá en cuáles de las siguientes figuras la parte sombreada representa 1/3 del dibujo y

explica por qué

1. Caro y Sol tienen 3 alfajores. Los quieren repartir entre ellas dos en partes iguales y que no sobre nada. ¿Cuánto le toca a cada una? Traten de escribirlo usando números.

2. Cuatro amigos se repartieron 5 alfajores en partes iguales y no sobró nada. ¿Cuánto le tocó a cada uno? Traten de escribirlo usando números

a) ¿Cuánto recibió cada uno?

b) ¿Es verdad que todos recibieron la misma cantidad?

Para tene en cuenta

4. Cuatro amigos se reunieron a ver un partido de fútbol. Pidieron dos pizzas que venían cortadas en 8 porciones, todos comieron la misma cantidad y no sobró nada. ¿Cuánto comió cada uno? Traten de escribirlo usando números.

PROBLEMAS

En cada uno de los siguientes problemas hay que repartir algo. En primer lugar, proponemos que los resuelvas.

1) Se reparten 17 globos entre 4 niños; todos reciben la misma cantidad.¿Cuántos globos le tocan a cada uno?

2) Se reparten 17 chocolates entre 4 niños; todos reciben la misma cantidad. ¿Cuántos chocolates le tocan a cada uno?

3) Martín colecciona autitos de carrera. Ya tiene 86 y quiere guardarlos en 4 cajas, de manera tal que todas tengan la misma cantidad. ¿Cuántos autitos debe colocar en cada caja?

4) Con una cinta de 86 cm se arman 4 moños iguales. ¿Qué largo tiene cada moño?

5) Cuatro amigos deciden repartir, entre ellos y en partes iguales, $ 45 que obtuvieron en un premio de lotería. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Seguramente habrás comprobado que ninguno de los repartos anteriores “da justo”, en todos sobra. En algunos casos, lo que sobra se puede seguir repartiendo, y en otros, no. Analizá los cinco problemas que resolviste y establecé en qué casos el resto obtenido se puede seguir repartiendo

PROBLEMAS PARA SEGUIR REPARTIENDO

1) Se desea repartir 17 chocolates entre 4 niños, de modo tal que cada uno reciba la misma cantidad y todo el chocolate sea repartido. ¿Cómo puede efectuarse el reparto?

2) De manera similar que en el problema anterior:

a) Repartir 21 chocolates entre 5 niños.

b) Repartir 10 chocolates entre 3 niños.

c) Repartir 1 chocolate entre 8 niños.

d) Repartir 25 chocolates entre 4 niños.

3) ¿Cómo podría hacerse el reparto si fuesen ahora 27 los chocolates y 4 los niños?

4) ¿Y si los niños siguieran siendo 4 y sólo hubiera 6 chocolates?

5) ¿Y si los chocolates fueran 23 y los chicos 5? ¿Cómo podrían repartirse?

6) Matías tenía 3 chocolates para repartir entre 5 chicos. ¿Son equivalentes las siguientes formas de reparto?

• parte cada chocolate en 5 partes iguales y le da una parte de cada

chocolate a cada chico;

• parte por la mitad cada uno de los 3 chocolates y da una mitad a cada chico, y parte en 5 la última mitad.

Expresen en fracciones los resultados de ambos repartos.

7) Encuentren tres formas equivalentes de repartir 8 chocolates entre 3 chicos.

8) Laura tenía 1 chocolate, lo partió en tres partes iguales y le dio una parte a Lucía. Nicolás tenía 2 chocolates como los de Laura y los repartió en partes iguales entre sus 6 amigos. ¿Quién recibió más chocolate: Lucía o

cada amigo de Nicolás?

9) Rafael y Paola tienen dos tabletas de chocolate, cada una con 6 barritas. Rafael come 4 barritas de una tableta, Paola come 5 de la otra, y dicen que queda casi medio chocolate para convidar a un amigo. ¿Te parece que tienen razón? ¿Cómo podés asegurarlo?

10) Rafael le regala 4 chocolates a seis amigos para que los repartan entre ellos y todos coman igual. ¿Alcanza para que cada uno coma medio chocolate? ¿Y para más? ¿Cuánto come cada

uno?

1. Observen la imagen y respondan a las preguntas.

a) Si Matías lleva una gaseosa de dos litros y cuarto, ¿cuánto tiene que pagar?

b) Juana quiere comprar 3 litros de gaseosa. ¿Qué botellas puede llevar?

c) Si Pedro lleva 4 paquetes de medio kilo de yerba, ¿lleva más o lleva menos que 3 kilos?

d) ¿Cuánto gastará Matilde si lleva 1 kilo de palmeritas?

6. Los envases de café.

Necesito comprar 2 ¼ kg de café. En la góndola del supermercado sólo quedan algunos tamaños de paquetes como muestra la ilustración. ¿Qué paquetes puedo comprar? ¿Hay una sola posibilidad? Si quiero llevar la menor cantidad posible de paquetes, ¿cuáles debo elegir?

a) ¿Se puede tener 1 ½ kg usando sólo paquetes de ¼  kg?

b) Si se agregan paquetes de ⅓ kg, ¿pueden formarse 2 ¼ kg de café utilizando sólo envases de ⅓ kg?

c) Si se agregan paquetes de ⅛ kg, ¿se pueden tener 2 ½  kg usando sólo paquetes de ¼ kg y  ⅛ kg?

d) ¿Se puede tener 1 ¾ kg de café usando sólo paquetes de ¼ kg?

e) ¿Y de  ⅓ ?

f) ¿Y de ⅙ ?

g) ¿Y de ⅛ ?

Si se puede formar la cantidad pedida, escribí en cada caso cuántos paquetes usarías; si no se puede formar, explicá por qué.

a) La mamá de Matías compraba todas las semanas 2 kilos de galletitas. Decidió armar una tablita que le permitiría comprar rápidamente los paquetes de galletitas que necesitaba según el peso de cada paquete. ¿Cómo se completa la tabla?

1. Mariela cocina pizzas y las corta de diferentes maneras.

2. La escoba del 1

Materiales: Las piezas circulares recortadas

Reglas del juego: Se juega en grupos de 4 integrantes. Se mezclan y se colocan las piezas en una caja opaca. Sin mirar, cada jugador saca 4 piezas y luego se colocan otras 3 en el centro de la mesa.

Cada uno, por turno, debe formar un círculo (el entero) con una pieza propia y una o más de las que hay en la mesa. Si lo logra, las recoge formando un montón. Si no puede formarlo, coloca una de sus piezas sobre la mesa. En ambos casos, pasa el turno al compañero. Cuando no tienen más piezas en la mano, sacan otra vez 4 cada uno sin mirar, y se juega otra mano. Así hasta que se terminan las piezas. Gana quien logró reunir la mayor cantidad de enteros

a) Matías dice que con dos fichas de 1/6 arma una ficha de 1/3. ¿Tiene razón?________

b) ¿Con dos fichas de 1/4 se arma una ficha de 1/8  o es al revés?

c) ¿Cuántas fichas de 1/12 se necesitan para formar una de 1/3?

d) ¿Cuántas fichas de 1/6 se necesitan para formar una ficha de 1/2?

3) Pensar la escoba del 1

a) Hernán tenía dos fichas de 1/3 y levantó dos fichas de 1/6. ¿Es verdad que logró formar un entero?

b) Si tienen una ficha de 1/4 y tres de 1/12

         - ¿cómo harían para completar el entero levantando fichas de 1/2?

        - ¿Y con fichas de 1/3?

c) En la mesa hay tres fichas de 1/12, dos de 1/8, dos de 1/6 y una de 1/3. Si ustedes tienen una ficha de 1/3, una de 1/2 y una de 1/4, ¿cuáles podrían levantar?

d) Completen con el número que representa la ficha que debería levantar cada uno de estos chicos para formar el entero.

e) Joaquín y Sofía resolvieron estas sumas en sus cuadernos.

        - ¿Están bien los dos cálculos?

        - Resuelvan como Joaquín o como Sofía estos otros.

1. ¿Cuál es más grande?

e) Juan comió 1/2 pizza y más tarde comió 1/8 de pizza. ¿Comió más o comió menos que una pizza?

f) Marquen con una cruz cuáles de las siguientes cuentas dan más grande que 1 entero.

g) Juanita comió 1/3 de torta y Pedro 1/2 de la misma torta. ¿Quién comió más?

h) El día lunes Gabriel pintó 2/7 de una pared y el día martes pintó 2/5. ¿Qué día pintó más?

i) Andrés corrió 5/3 del camino y Guille corrió 3/5 del mismo camino. ¿Quién corrió más?

j) Una valija pesa 7/10 de kilogramo y un bolso pesa 3/6 de kilogramo. ¿Cuál pesa más?

k) En una jarra hay 3/10 litros de jugo y en otra 4/5 litros. ¿En qué jarra hay más?

l) Mariana compró 1 1/2 metro de cinta. Laura compró 8/6. ¿Quién compró más cinta?