En esta página se enumera un criterio de clasificación de las tareas matemáticas. Las actividades matemáticas escolares pueden analizarse según las tareas que ponen en juego: resolver problemas, calcular, estimar, representar, medir, construir, comparar, clasificar, formular conjeturas, validar y comunicar procedimientos. Esta mirada se apoya en los estándares de procesos matemáticos —resolución de problemas, razonamiento y prueba, comunicación, conexiones y representación— propuestos por el NCTM, y en los diseños curriculares de primaria, que organizan la enseñanza en torno a números y operaciones, geometría y medida, y estudio de datos, promoviendo la resolución de problemas, la argumentación y la comunicación matemática.
Aritmética, numeración y medida
Leer e interpretar información matemática
Consiste en comprender qué datos se ofrecen, qué se pregunta y qué relaciones hay entre los elementos de una situación.
Incluye tareas como:
Identificar los datos relevantes de un problema.
Reconocer qué se pregunta.
Distinguir información necesaria e innecesaria.
Interpretar tablas, gráficos, esquemas, dibujos, planos o enunciados.
Comprender vocabulario matemático: más que, menos que, doble, mitad, diferencia, total, repartir, medir, perímetro, superficie, etc.
Reconocer relaciones entre cantidades, figuras, medidas o posiciones.
Ejemplo:
En un problema sobre entradas vendidas, identificar cuántas había al principio, cuántas se vendieron y qué hay que averiguar.
Resolver problemas aritméticos
Esta tarea implica elegir y poner en juego relaciones numéricas para resolver una situación.
Incluye problemas de:
Agregar.
Quitar.
Reunir.
Comparar.
Completar.
Averiguar el estado inicial.
Averiguar la transformación.
Averiguar el estado final.
Repartir.
Agrupar.
Multiplicar como suma reiterada.
Multiplicar en organizaciones rectangulares.
Resolver situaciones de proporcionalidad.
Resolver problemas de combinatoria simple.
Resolver problemas con varias operaciones.
Ejemplo:
No es lo mismo “tenía 24 y agregué 8” que “después de agregar 8 tengo 32, ¿cuántos tenía antes?”. Ambas situaciones pueden involucrar suma o resta, pero la relación matemática es diferente.
Seleccionar operaciones o procedimientos
No se trata solo de “hacer cuentas”, sino de decidir qué operación o estrategia permite resolver.
Incluye:
Decidir si corresponde sumar, restar, multiplicar o dividir.
Elegir entre cálculo mental, algoritmo, dibujo, tabla, estimación o calculadora.
Elegir un procedimiento económico.
Cambiar de estrategia si una no funciona.
Reconocer que un mismo problema puede resolverse de diferentes maneras.
Relacionar una operación con el sentido del problema.
Ejemplo:
Resolver una situación de reparto con dibujos, restas sucesivas, multiplicación o división.
Contar
El conteo es una tarea central en los primeros años, pero también aparece en actividades más complejas.
Incluye:
Contar objetos de una colección.
Contar hacia adelante y hacia atrás.
Contar de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100.
Contar elementos organizados en filas, columnas, tablas o arreglos.
Determinar cuántos hay sin contar uno por uno, usando agrupamientos.
Controlar si una colección está completa o si falta/sobra algo.
Ejemplo:
Contar cuántos cuadraditos tiene una figura organizada en filas y columnas.
Comparar cantidades, números, medidas o figuras
Consiste en establecer relaciones de igualdad, desigualdad, orden o equivalencia.
Incluye:
Comparar números naturales, fracciones o decimales.
Ordenar números de menor a mayor o de mayor a menor.
Comparar cantidades: más, menos, igual cantidad.
Comparar longitudes, pesos, capacidades, superficies o tiempos.
Comparar figuras según lados, ángulos, forma, tamaño o posición.
Comparar procedimientos de resolución.
Comparar resultados para decidir cuál es correcto o más conveniente.
Ejemplo:
Determinar cuál de dos caminos es más largo o cuál de dos números decimales es mayor.
Representar matemáticamente
Representar es expresar una situación mediante números, dibujos, esquemas, tablas, gráficos, rectas, cuentas o símbolos.
Incluye:
Dibujar una situación.
Hacer esquemas.
Usar tablas.
Usar rectas numéricas.
Usar cuadros de doble entrada.
Representar repartos.
Representar fracciones.
Representar recorridos o posiciones.
Escribir cálculos que correspondan a una situación.
Traducir entre lenguaje verbal, gráfico y simbólico.
Ejemplo:
Representar 3/4 con una figura, con una recta numérica y con una situación de reparto.
Resolver situaciones de proporcionalidad
Aunque se apoya en la multiplicación y la división, la proporcionalidad es una tarea específica.
Incluye:
Completar tablas proporcionales.
Calcular dobles, triples, mitades.
Resolver problemas de precio-cantidad.
Resolver problemas de recetas.
Resolver problemas de escalas simples.
Comparar razones sencillas.
Usar la unidad como referencia.
Reconocer cuándo una relación es proporcional y cuándo no.
Ejemplo:
Si 3 cuadernos cuestan $900, calcular cuánto cuestan 6, 9 o 1 cuaderno.
Ordenar y ubicar números
Esta tarea se vincula con el sistema de numeración y la recta numérica.
Incluye:
Ubicar números en una recta numérica.
Intercalar números entre otros dados.
Reconocer anterior y posterior.
Ordenar números naturales, fracciones o decimales.
Ubicar números según intervalos: entre 100 y 200, cerca de 1.000, mayor que 3,5, etc.
Reconocer escalas en rectas o gráficos.
Ejemplo:
Ubicar 750 en una recta que va de 0 a 1.000.
Componer y descomponer números
Consiste en analizar un número según el sistema de numeración decimal o según relaciones aditivas y multiplicativas.
Incluye:
Descomponer en unidades, decenas, centenas, miles.
Escribir un número como suma: 3.482 = 3.000 + 400 + 80 + 2.
Escribir un número como producto o combinación de productos: 3.482 = 3 × 1.000 + 4 × 100 + 8 × 10 + 2.
Reagrupar cantidades.
Transformar escrituras numéricas.
Reconocer el valor posicional de una cifra.
Usar descomposiciones para calcular mentalmente.
Ejemplo:
Resolver 48 + 35 pensando 40 + 30 y 8 + 5.
Calcular
Calcular es obtener un resultado numérico mediante distintos procedimientos.
Incluye:
Calcular mentalmente.
Calcular por escrito.
Usar algoritmos convencionales.
Usar procedimientos personales.
Usar calculadora cuando corresponde.
Resolver sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Calcular dobles, mitades, triples, cuartos.
Calcular con fracciones o decimales.
Calcular perímetros, áreas o medidas.
Calcular duraciones, diferencias de tiempo o equivalencias de unidades.
Ejemplo:
Resolver 325 + 178 usando descomposición, algoritmo o cálculo mental apoyado.
Estimar
Estimar significa anticipar un resultado aproximado sin realizar necesariamente un cálculo exacto.
Incluye:
Estimar cantidades.
Estimar resultados de operaciones.
Estimar medidas.
Estimar si una respuesta es razonable.
Redondear números para aproximar.
Anticipar el tamaño de un resultado antes de calcular.
Decidir si conviene calcular exactamente o aproximar.
Ejemplo:
Antes de resolver 398 + 205, anticipar que el resultado estará cerca de 600.
Medir
Medir implica comparar una magnitud con una unidad.
Incluye:
Medir longitudes.
Medir pesos.
Medir capacidades.
Medir tiempo.
Medir superficies.
Medir perímetros.
Usar instrumentos: regla, cinta métrica, balanza, reloj, calendario, transportador.
Elegir unidades adecuadas.
Comparar medidas.
Registrar medidas.
Convertir unidades.
Resolver problemas con medidas.
Ejemplo:
Medir el largo de un banco con regla o cinta métrica y expresar el resultado en centímetros o metros.
Estimar medidas
Es una tarea específica dentro del trabajo con medida.
Incluye:
Anticipar cuánto mide un objeto.
Elegir una unidad razonable.
Comparar la estimación con la medición efectiva.
Determinar si una medida es posible o absurda.
Estimar superficies o perímetros.
Estimar duraciones.
Ejemplo:
Decidir si una puerta puede medir 2 metros, 20 metros o 20 centímetros.
Geometría
Construir figuras geométricas
Construir supone producir una figura bajo ciertas condiciones.
Incluye:
Copiar figuras.
Reproducir figuras en papel cuadriculado.
Construir figuras con regla.
Construir figuras con escuadra.
Construir figuras con compás.
Construir triángulos, cuadrados, rectángulos, circunferencias, polígonos.
Construir figuras a partir de instrucciones.
Construir figuras dadas ciertas medidas.
Completar figuras.
Verificar si la construcción cumple las condiciones dadas.
Ejemplo:
Construir un rectángulo de 6 cm por 4 cm o un triángulo con determinados lados.
Describir figuras geométricas
Consiste en comunicar las características de una figura usando propiedades.
Incluye:
Describir cantidad de lados.
Describir cantidad de vértices.
Identificar lados iguales.
Identificar ángulos.
Reconocer paralelismo y perpendicularidad.
Describir diagonales.
Describir simetrías.
Diferenciar figuras parecidas.
Elaborar pistas para que otro reconozca o construya una figura.
Ejemplo:
“Es un cuadrilátero, tiene dos pares de lados paralelos y cuatro ángulos rectos”.
Clasificar figuras y cuerpos
Clasificar implica agrupar según criterios geométricos.
Incluye:
Clasificar triángulos por sus lados.
Clasificar triángulos por sus ángulos.
Clasificar cuadriláteros.
Distinguir polígonos y no polígonos.
Clasificar cuerpos geométricos.
Distinguir prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Clasificar según propiedades comunes.
Discutir criterios de clasificación.
Ejemplo:
Agrupar figuras que tienen al menos un par de lados paralelos.
Usar instrumentos matemáticos
Implica seleccionar y utilizar herramientas de manera adecuada.
Incluye:
Usar regla.
Usar escuadra.
Usar compás.
Usar transportador.
Usar calculadora.
Usar balanza.
Usar reloj.
Usar calendario.
Usar cinta métrica.
Usar papel cuadriculado.
Usar tablas, grillas o software cuando corresponde.
Ejemplo:
Usar compás para trasladar una medida o construir una circunferencia.
Reconocer y usar propiedades geométricas
Esta tarea va más allá de identificar una figura por su apariencia.
Incluye:
Reconocer propiedades de lados.
Reconocer propiedades de ángulos.
Reconocer paralelismo.
Reconocer perpendicularidad.
Reconocer igualdad de segmentos.
Reconocer simetría.
Reconocer regularidad.
Usar propiedades para justificar una respuesta.
Usar propiedades para construir una figura.
Ejemplo:
Saber que un cuadrado no es solo “una figura parecida a una ventana”, sino un cuadrilátero con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos.
Ubicar objetos y describir posiciones en el espacio
Tarea vinculada con la geometría, el espacio y la orientación.
Incluye:
Ubicar objetos en relación con otros.
Usar vocabulario espacial: arriba, abajo, derecha, izquierda, delante, detrás, entre, cerca, lejos.
Interpretar recorridos.
Describir trayectos.
Leer planos simples.
Ubicar puntos en cuadrículas.
Interpretar coordenadas simples.
Seguir instrucciones espaciales.
Producir instrucciones para que otro llegue a un lugar.
Ejemplo:
Indicar cómo llegar desde la entrada de la escuela hasta la biblioteca usando referencias espaciales.
Transformar figuras
Consiste en analizar o producir cambios en figuras.
Incluye:
Trasladar figuras.
Rotar figuras.
Reflejar figuras.
Completar simetrías.
Ampliar figuras.
Reducir figuras.
Reconocer qué cambia y qué se conserva.
Comparar una figura original con su transformada.
Ejemplo:
Completar la otra mitad de una figura simétrica respecto de un eje.
Componer y descomponer figuras
Implica formar figuras a partir de otras o analizar una figura en partes.
Incluye:
Armar figuras con piezas.
Desarmar figuras en triángulos, cuadrados, rectángulos u otras partes.
Cubrir superficies.
Comparar áreas por descomposición.
Reconocer figuras dentro de figuras.
Usar recortes, tangram, mosaicos o cuadrículas.
Transformar una figura en otra conservando el área.
Ejemplo:
Formar un rectángulo usando dos triángulos iguales.
Calcular perímetros, áreas y otras medidas geométricas
Es una tarea que articula geometría, medida y cálculo.
Incluye:
Calcular perímetros contando lados o sumando medidas.
Calcular áreas contando cuadraditos.
Calcular áreas de rectángulos mediante multiplicación.
Comparar superficies.
Diferenciar perímetro y área.
Resolver problemas con medidas de figuras.
Determinar datos faltantes en figuras.
Ejemplo:
Calcular cuántos metros de alambre se necesitan para rodear una huerta rectangular
Tratamiento de la información
Registrar y organizar información
Esta tarea aparece en aritmética, medida, estadística y resolución de problemas.
Incluye:
Registrar datos en listas.
Organizar datos en tablas.
Completar cuadros.
Usar cuadros de doble entrada.
Organizar resultados de mediciones.
Ordenar información para resolver un problema.
Registrar procedimientos.
Ejemplo:
Anotar en una tabla cuántos libros leyó cada grupo durante el mes.
Leer, interpretar y producir gráficos
Tarea vinculada al tratamiento de la información.
Incluye:
Leer pictogramas.
Leer gráficos de barras.
Leer tablas de frecuencia.
Comparar datos en gráficos.
Extraer conclusiones.
Construir gráficos a partir de datos.
Elegir una escala.
Interpretar qué representa cada eje o cada símbolo.
Ejemplo:
Mirar un gráfico de barras y responder qué fruta fue la más elegida por el grupo.
Formular conjeturas
Consiste en anticipar una posible regularidad, relación o resultado.
Incluye:
Observar patrones.
Decir qué podría pasar si continúa una serie.
Anticipar propiedades.
Proponer una regla.
Generalizar a partir de varios casos.
Revisar si la conjetura se cumple siempre o solo en algunos casos.
Ejemplo:
Observar que al sumar dos números pares el resultado parece ser siempre par.
Validar, justificar y argumentar
Una tarea matemática fundamental es explicar por qué una respuesta o procedimiento es correcto.
Incluye:
Explicar cómo se resolvió.
Justificar una respuesta.
Verificar un resultado.
Comprobar con otro procedimiento.
Detectar errores.
Corregir procedimientos.
Comparar argumentos.
Decidir si una afirmación es verdadera o falsa.
Usar propiedades para justificar.
Ejemplo:
Explicar por qué 48 ÷ 6 = 8 usando multiplicación: porque 6 × 8 = 48.
Comunicar procedimientos y resultados
No alcanza con obtener una respuesta: también hay que poder comunicarla.
Incluye:
Escribir el procedimiento usado.
Explicar oralmente cómo se pensó.
Usar lenguaje matemático.
Usar dibujos, cálculos o esquemas para comunicar.
Escribir respuestas completas.
Comparar distintas formas de explicar.
Interpretar el procedimiento de otro compañero.
Ejemplo:
Mostrar dos maneras distintas de resolver 125 + 75 y explicar cuál resulta más cómoda.
Analizar errores
El error también puede ser objeto de trabajo matemático.
Incluye:
Detectar dónde se produjo un error.
Explicar por qué un resultado no puede ser correcto.
Corregir una cuenta o procedimiento.
Comparar una solución errónea con una correcta.
Identificar errores frecuentes en algoritmos.
Revisar unidades, escalas, datos o cálculos.
Ejemplo:
Analizar por qué un alumno resolvió 304 - 128 como 224 y detectar el problema en el canje.
Reconocer patrones y regularidades
Esta tarea aparece en numeración, operaciones, geometría y proporcionalidad.
Incluye:
Continuar series numéricas.
Identificar reglas de formación.
Completar tablas.
Reconocer patrones geométricos.
Analizar regularidades del sistema de numeración.
Reconocer regularidades en las tablas de multiplicar.
Formular reglas generales.
Ejemplo:
Observar qué sucede al multiplicar por 10, 100 o 1.000.
Modelizar situaciones
En primaria, modelizar significa representar una situación real o ficticia mediante relaciones matemáticas.
Incluye:
Pasar de una situación verbal a un cálculo.
Pasar de una situación a una tabla.
Pasar de una situación a un dibujo o esquema.
Elegir qué datos importan.
Simplificar una situación para poder resolverla.
Interpretar el resultado en el contexto.
Decidir si la respuesta tiene sentido en la situación original.
Ejemplo:
Transformar una situación de reparto de figuritas en una división y luego interpretar si sobra algo.
